Если система идеальна (Q=∞), потерь нет, колебания не затухают.

И при совпадении частоты внешнего воздействия с собственными (резонанс) амплитуда колебаний бесконечно возрастает.

Но без потерь в природе ничего не бывает..

 добротность - величина конечная, именно поэтому возможно возбуждение колебательной системы на частоте вынужденных колебаний не  совпадающей с резонансной.

Амплитуда колебаний описывется уравнением:

Система совершает колебания
На частоте  ω.

В уравнении:

f₀ = F0 cos ω t / m

ω - частота колебаний;

ω₀ – собств. частота

β = r/2m коэффициент затухания,
 (где r – коэффициент сопротивления среды)

Для случая резонанса

Важно для понимания: реальная система  НИКОГДА не качается на собственной частоте ω₀